biscuitの博客

十进制整数转k进制数#

方法：除基取余倒序排

例如，将十进制数 45 转换为二进制：

1. 45 ÷ 2 = 22 余 1
2. 22 ÷ 2 = 11 余 0
3. 11 ÷ 2 = 5 余 1
4. 5 ÷ 2 = 2 余 1
5. 2 ÷ 2 = 1 余 0
6. 1 ÷ 2 = 0 余 1

将余数倒序排列得到：101101，因此 45 的二进制表示为 101101。

补码的定义#

对于一个 n 位二进制数：

• 正数的补码就是它本身。
• 负数的补码是对其绝对值的二进制表示取反后加1。

例如，对于 8 位二进制数：

• +5 的补码是 00000101
• -5 的补码是 11111011

补码的范围#

对于一个 n 位二进制数，补码的范围是：

• 正数范围：$[0, 2^{n-1}-1]$
• 负数范围：$[-2^{n-1}, -1]$

例如，对于 8 位二进制数：

• 正数范围：$[0, 127]$
• 负数范围：$[-128, -1]$