biscuitの博客

单目相机模型 \mathbf{x} = K [R|t] X 只能描述“一个相机看到什么”，无法恢复深度信息——因为无数个不同深度的三维点都可能投影到同一个像素点上。

这部分是3D视觉的“地基”，核心是回答：三维数据在计算机里以什么格式存在？

三维世界点 X 到二维图像点 \mathbf{x} 的映射统一表示为：

这里主要是Epipolar Geometry的应用：深度恢复。

线性 SVM 在特征空间中找到最大间隔超平面，但它仍然是线性的——如果数据本身不是线性可分的，即使引入软间隔也无济于事。核方法（kernel methods）通过一个巧妙的数学技巧，让线性模型在不显式计算高维特征的情况下具备非线性能力。

线性回归做回归，但如果我们把分类问题当回归来做——把标签 y_i \in \{0, 1\} 作为连续值拟合——会出问题：预测值可能落在 [0, 1] 区间之外，失去概率意义。逻辑回归（Logistic Regression）在保持线性模型框架的同时，通过一个简单的非线性变换解决了这个问题。

至此，我们看到两种做分类的路径：Bayes 判别（生成式，需要建模概率密度）和线性分类器（判别式，直接找决策边界）。但在进入分类的讨论之前，有一个更基础的问题——如果输出不是类别标签，而是一个连续值呢？比如根据房屋面积预测房价、根据学习时长预测考试成绩。这类问题称为回归，而线性回归是其中最简单的模型。