biscuitの博客

矩阵特征值与特征向量的定义、计算方法以及它们在数据分析和机器学习中的应用。矩阵特征值分解（EVD）和QR算法的介绍。

矩阵的奇异值分解（SVD）是一种重要的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积：一个正交矩阵、一个对角矩阵和另一个正交矩阵。本文将介绍SVD的定义、计算方法以及在数据分析和机器学习中的应用。

讲一讲内积的定义和性质，以及它在矩阵空间中的推广，特别是GRAM矩阵和$A^TA$和$AA^T$这两种常见的处理长方形矩阵手段的关系。

矩阵的可逆性定义、性质以及计算方法。Sherman-Morrison (-woodbury)公式的应用。

高斯消元法和LU分解是求解线性方程组 $A\mathbf{x} = \mathbf{b}$ 的两种常用方法。本文将介绍这两种方法的基本原理、步骤以及它们之间的关系。顺便提一下矩阵的稳定性问题。

矩阵的迹（Trace）是一个重要的矩阵特征，它表示矩阵主对角线元素的和。本文将介绍迹的定义、性质以及在矩阵求导中的应用。

对角阵是指在一个方阵中，只有主对角线上的元素可能非零，而其他位置的元素都是零的矩阵。本文将介绍对角矩阵的定义、性质以及计算方法。