biscuitの博客

加性高斯白噪声（AWGN）#

最基础的噪声模型。每个像素独立地叠加一个高斯分布的随机变量：

噪声 $n$ 与信号 $x$ 无关，均值 $0$、方差 $\sigma^2$。$\sigma$ 称为噪声水平（noise level），以像素灰度值衡量（如 $\sigma = 25$ 表示噪声标准差为 25 / 255）。AWGN 是合成去噪研究中最常用的基准，DnCNN、FFDNet 等主流算法的主要评测都基于 AWGN。

泊松噪声#

光子计数场景（低光照摄影、X 光成像、天文观测）中，传感器接收到的光子数服从泊松分布，方差等于均值。模型为：

泊松噪声是信号相关的：高强度信号区域的噪声方差大，低强度区域的噪声方差小。VST（方差稳定变换，如 Anscombe 变换）可以将泊松噪声近似转为高斯噪声，处理后用 AWGN 去噪方法再逆变换恢复。

椒盐噪声#

随机选取一部分像素，将其值强制设为最大或最小灰度值（如 $0$ 或 $255$）。表现为图像上随机散布的黑点和白点。椒盐噪声的去除依赖中值滤波器而非高斯平滑，属于非线性处理。

真实噪声#

真实传感器上的噪声是上述几种噪声的混合：读出噪声（近似 AWGN）+ 散粒噪声（Poisson）+ 量化噪声 + 温度相关噪声。设计针对真实噪声的去噪方法时，通常需要在合成噪声上预训练再用真实数据微调，或直接对真实噪声建模（如 CBDNet 中的噪声模型子网络）。

PSNR（峰值信噪比）#

PSNR 是去噪领域使用最广泛的客观指标。对 $M \times N$ 的图像，$L$ 为像素动态范围（8bit 时 $L=255$）：

PSNR 对像素级误差敏感，但不一定能反映人眼感知质量。两张视觉上差异不大的图可能有显著的 PSNR 差距，反之亦然。

SSIM（结构相似性）#

SSIM 从亮度、对比度和结构三个维度比较两幅图像。局部窗口内的比较定义为：

简化形式（$\alpha=\beta=\gamma=1$）：

其中 $\mu, \sigma$ 是局部均值和标准差，$\sigma_{x\hat{x}}$ 是协方差，$C_1, C_2$ 是稳定常数。SSIM 的取值范围是 $[0, 1]$，越接近 1 表示越相似。

使用惯例#

在学术论文中，PSNR 和 SSIM 通常同时报告。PSNR 衡量像素级重建精度，SSIM 衡量感知结构保真度。两者都作为参考指标，但不能完全替代主观评价。