biscuitの博客

滤波#

滤波的核心思想是：

使用一个小的模板（filter / kernel）在图像上滑动，局部区域内元素相乘并相加

其中 $T$ 是一个线性或非线性变换，$f(x,y)$ 是输入图像，$g(x,y)$ 是输出图像。

互相关形式的定义：

卷积形式的定义，二维卷积要求核在参与计算前进行水平和垂直翻转：

• 在深度学习中通常使用互相关，但由于很多滤波器是对称的（如高斯、盒式），两者等价。

Padding-卷积的边界问题#

如果不用padding,会越卷越小,每次卷积后输出图像尺寸为：

其中 $N$ 是输入图像尺寸，$K$ 是卷积核尺寸，$S$ 是步长，$P=\frac{K-1}{2}$ (适用于 stride = 1 且 K 为奇数)是填充大小。

padding常见类型

• Zero Padding：在图像边界添加零值像素。
• Replicate Padding：复制边界像素值进行填充。
• Reflect Padding：以边界像素为中心进行镜像反射填充。
• Circular Padding：将图像视为周期性，边界像素与对面边界像素相连。

可分离卷积核#

如果一个卷积核可以表示为两个一维卷积核的外积，那么它就是可分离的。

可分离：分解成两个一维卷积操作

复杂度分析：图片大小 $M\times N$，卷积核大小 $K\times K$，直接卷积复杂度为 $O(MN\times K^2)$，可分离卷积复杂度为 $O(MN\times 2K)$。